基于变分法构造单元形函数

传统形函数推导方法大多采用待定系数法和形函数性质法,未曾对形函数的准确程度和影响因素进行证明。由此许多文献中采用的几何刚度矩阵是基于所给定的形函数和杆件变形函数推导得来。本文基于变分法的二阶欧拉泊松方程解答成功证明了平时所采用的利用待定系数法取得的杆件变形函数和形函数在合理的假设下是完全正确的。同时,证明了纵向力影响系数的存在是影响形函数和刚度矩阵精确的主要原因。