二维形式柯西不等式的一个变式及其应用

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摘要人教版高中数学选修4-5《不等式选讲》P32给出了定理1（二维形式柯西不等式）：若a,b,c,d都是实数,则（a^2＋b^2）（c^2＋d^2）≥（ac＋bd）~2（当且仅当ad=bc时等号成立）.这个不等式形式优美、应用广泛,为人们所熟悉,但由于该不等式左边括号中都是平方和的形式,所以它对于一些涉及两个变量的差的不等式或等式问题却无能为力.

作者郑毓青吴建方

机构地区福建省莆田市第五中学

出处《福建中学数学》 2016年第1期11-13,共3页

关键词柯西不等式不等式证明变式当且仅当数学问题数学奥林匹克人教版中学数学最小值问题中都

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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