一道数列不等式的多种思路来源

不等式证明需要较强的数学素养,数列不等式作为不等式的一种重要类型,还是进一步学习高等数学的重要基础,因而常常出现在高考题中.本文通过一道例题的分析,多角度阐述该类型问题的几种常见思路.问题设数列{a_n}的满足：a_1=1,a_（n＋1）=3a_n＋2~n.证明：对一切正整数n,有∑（1/a_i）〈3/2.看到问题,第一感觉应该是要把通项公式求出来,再寻求解决办法.求通项公式的方法很多,