k元线性变换矩阵的研究

随着科技的发展,线性变换是高等代数研究的一个主要对象,也在数字信号处理领域里有着广泛应用,如,DFT、DCT、WT等。在数字信号处理中,对解决数据的变换、量化过程中的误差失真等具有重要的作用,非常适用于无真的数据处理,如,语音或图像的无损压缩。可见,线性变换的矩阵在电子信息领域有着广阔的发展前景和重要的科学研究价值。该文主要研究k元线性变换的矩阵表示,给出k元线性变换、重矩阵的定义,导出k元线性变换在一个基上的矩阵表示的定理并予以证明,最后结合线性变换的矩阵表示方法和性质指出其在高等代数学和在电子信息领域中的应用。