阿基米德折弦定理的补证与三角学意义

在关于古希腊数学发现与进展的浩瀚史料中,记载着平面几何的一个有趣结论——阿基米德折弦定理.定理若圆O的两弦AB与BC构成一条折弦,其中AB≥BC,A≥BC的中点是D,作DE⊥AB于E,如图1,则垂足E是折弦ABC的中点.笔者只看到此定理的证明思路,但没有看到证明过程,有必要补遗之.证明：如图2,延长AB至F使E是线段AF的中点,连接AD,FD,CD,CF.由于DE⊥AB,则Rt△DEA≌Rt△DEF,则AD=FD,