再谈一题多解 培育发散思维

本文探究一道二次函数动点问题的多种解法,旨在给大家以一些启迪.题目已知二次函数y=1/4x^2＋1的图象如图1,点F（0,2）,点A在抛物线上移动,其横坐标为t（其中t≠0）,直线AF交抛物线于另一点B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别是C、D,（1）求证：AC=AF.（2）试用t表示点B的坐标.（3）当点A在抛物线上移动时,∠CFD的大小是否发生变化？如果不变,请求出度数;如果变化,请说明理由.