一道预赛题的简证与推广

题目若0、b、c〉0，证明： √a^2＋ab＋b^2＋√a^2＋ac＋c^2 ≥√（ab/a＋b）^2＋（ab/a＋b）（ac/a＋c）＋（ac/a＋c）^2）. （2014，全国高中数学联赛江西赛区预赛） 笔者利用复数的模不等式给出一种较为简单的证法．