构建问题成系统 消除差异妙解题

1问题引入题1：如图1，已知AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，求证：ED=1/2（AB—AC）。分析：AB-AC是用差的形式表示的一条线段，而题设中线段AD一方面平分么BAC，另一方面又垂直于BD，由此就可以推想到AD是某一个三角形∠A的平分线，又是∠A对边上的高，这个三角形一定是以么A为顶角的等腰三角形。