摘要
一、引言
一道题目的评析过程，可谓“一波三折”，学生思路完全缺失，意外不断．尽管不断启发，但始终未达预设，反而越走越远．这一过程触发了从猜想到证明的一系列反思，最后演化为对解决数学问题具有指导意义的三个“数学哲学”原理．其中“一般问题特殊化”指对变化的问题可以利用特殊位置或特殊值进行猜想，寻觅问题本质；“量变产生质定”指通过变量的表示、转化，最终消去变量或求出变量，从而确定本质；“以定研变得不变”指从条件人手分析，寻找定的元素，再以此为突破口研究变化的量或位置，最终得出定量或量与量之间不变的关系这三个理论统称为“数学哲学”原理．
