套代数上的(m,n)-导子

On (m,n)-derivation on nest algebras

设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,AlgΝ是一个套代数,δ是AlgΝ上的一个自映射。证明了如果对任意的算子A,B∈A lgΝ有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+m Aδ(B)+nδ(B)A+n Bδ(A),则δ是一个导子。

Let m, n be non-zero integers with（m ＋ n）（m- n） ≠ 0, AlgΝ be a nest algebra and δ be a selfmap on AlgΝ.This paper shows that if δ satisfies mδ（AB） ＋ nδ（BA） = mδ（A）B ＋ mAδ（B） ＋ nδ（B）A ＋ nBδ（A） for all A, B∈ AlgΝ,then δ is an additive derivation.