2015年高考数学浙江卷理科第18题的探究

考题 已知函数f（x）=x^2＋ax＋b（a，b∈R），记M（a，b）是｜f（x）｜在区间[-1，1]上的最大值．（Ⅰ）证明：当｜a｜≥2时，M（a，6）≥2；（Ⅱ）当a，b满足M（a，b）≤2时，求｜a｜＋｜b｜的最大值．（2015年高考数学浙江卷理科第18题）这是一道独具匠心的考题．论其形式考生对此并非陌生，但由于内容上的构思新颖、开放，入口窄、出口宽等因素而致使许多考生在考场上似会做又不会做、能拿分却拿不足的现象。