摘要
“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”这句话形象地说明了“数”与“形”之间不可分割的关系。“数”是数学中的数量关系,如数字特征、点的坐标、等式、不等式等,表达的信息具有抽象性与精确性的特征。“形”是数学中的图形形式,表示量对应的图形、几何意义等,表达的信息具有直观性与共时性的特征。数形结合,就是把数量关系的精确刻画与空间形式的直观描述有机地结合起来,实现形象思维与抽象思维的优势互补,体现数与形的沟通和转换,使问题得以解决的数学思想。数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。近期笔者发现“以数辅形”思想若是在必修2(人民教育出版社)中《圆的一般方程》和必修5(人民教育出版社)中《正弦定理》这两节例题中得以运用,则会对我们深刻研究起到锦上添花的作用。
