用待定系数法求最值

例1若0≤a-b≤2,2≤a+b≤4,求a-2b的最小值及此时a、b的值.分析在已知a-b与a+b的取值范围的条件下,若a-2b能用a-b与a+b的代数式表示,则可以求出a-2b的取值范围,从而能求出a-2b的最值.解设a-2b=x(a-b)+y(a+b)。