复合函数零点问题的探讨

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摘要前不久,在函数复习中有下面的问题：已知f（x）为偶函数,当x≥0时,f（x）=2a｜x-1｜-a（a〉0）,若函数y=f[f（x）]恰有10个零点,则a的取值范围为（）.（A）（0,1/2）（B）（1/2,1/3）（C）（0,1/2]（D）[3/2,＋∞）分析这是一类特殊的复合函数,就是以自身为中间变量构成的复合函数,即y=f（f（x））,我把它称之为＂自身复合函数＂.显然,自身复合函数的内函数和外函数有相同的图像.

作者戴宏照

机构地区浙江省宁波市华茂外国语学校

出处《中学生数学（高中版）》 2016年第5期21-22,共2页 Mathematics

关键词中间变量换元法数形结合正实数轴旋转

分类号 O171 [理学—基础数学]

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中学生数学（高中版）

2016年第5期

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