摘要
设Ω为复平面C上的任意子集,函数p在上半平面△={z:z∈C和Im(z)>0}内解析,且设Ψ:C^3×△→C.该文建立了上半平面△内满足下列二阶微分超从属条件Ω∈{Ψ(p(z),p′(z),p″(z);z):z∈△}的函数p的基本理论.作为该理论的应用,该文还得到了△内解析函数的某些微分从属和微分超从属结果.
Let Ω be a set in the complex plane C.Also let p be analytic in the upper halfplane Δ = {z:z ∈ C and Im(z) 〉0} and suppose that Ψ:C^3 × Δ→ C.In this paper,we consider the problem of determining properties of functions p that satisfy the following differential superordinationΩ∈{Ψ(p(z),P′{z),p″(z);z):z∈Δ}.Applications of these results to differential subordination and differential superordination for analytic functions in Δ are also presented.
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2016年第2期201-214,共14页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11561001
11271045)
内蒙古自然科学基金(2010MS0117
2014MS0101)
内蒙古高等学校科研基金(NJZY240
NJZY13298)资助~~
关键词
微分从属
微分超从属
解析函数
允许函数
上半平面
Differential subordination
Differential superordination
Analytic functions
Admissible functions
Upper half-plane