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一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法 被引量:3

Existence and Successively Iterative Method of Singular Solution to a Nonlinear Fractional Differential Equation
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摘要 研究了非线性分数微分方程D~αu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t^(1-α)u(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0<α<1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间C_α[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论. The existence and the iterative method of solutions are studied for the nonlinear fractional differential equation Dαu(t) = f(t,u(t)),0 t ≤ 1,t1-αu(t)|t=o = c,where 0 α 1.The solutions of the equation are singular if c ≠ 0.By constructing two successively iterative sequences which converge to the solutions in the Banach space C_α[0,1],the existence of solutions is proved.The main result in[8]is improved by this work.
作者 姚庆六
出处 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第2期287-296,共10页 Acta Mathematica Scientia
关键词 非线性分数微分方程 单调迭代方法 存在性 收敛速度 Nonlinear fractional differential equation Monotone iterative method Existence Convergence rate
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