例说首项对数列性质的影响

对由递推式an＋1=f（an）与首项a1共同确定的数列{an}来说，首项会影响数列的性质． 例如，对于由an＋1=2an^2-11与a1共同确定的数列{an}，若a1∈[-1，1]，则可令a1=cosθ（θ∈[0，π]），推得数列{an}的通项公式是an=cos2^n-1θ；若a1∈[-1，1]，则找不到此数列的通项公式，所以首项会影响到数列的通项公式．