活跃在高考中的高斯函数

高斯函数是一个特殊且重要的函数,在数学竞赛试题中屡见不鲜,在近几年高考试题中也频频出现,涉及的问题颇具思考性和挑战性,是考查考生数学能力和数学灵气的极好素材,值得高度重视.本文介绍高斯函数的定义、常用性质和典型问题,供参考.一、定义设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数.显然,任一实数x都能写成整数部分与非负纯小数部分之和,即x=[x]＋r（0≤r〈1）.