一道不等式赛题的探究及推广

题目设x1，x2，x3，y1，y2，y3是实数，且满足x1＋x2＋x3≤1，证明不等式（x1y1＋x2y2＋x3y3-1）2≥（x2 1＋x2 2＋x2 3-1）（y2 1＋y2 2＋y2 3）．（第11届“希望杯”高二2试）解法1当x2 1＋x2 2＋x2 3=1时，原不等式显然成立．