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一道匈牙利竞赛题的七种解法

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摘要题目若a＋b=1,a〉0,b〉0,求证：（a＋1/a）2＋（b＋1/b）2≥25/2.这是一道1984年匈牙利数学竞赛试题，该不等式结构对称，形式优美，引起了笔者极大的兴趣．下面本文从两个角度给出这道竞赛题的7种解法，在此与老师和同学们一起交流．

作者黄紫敬

机构地区华南师范大学数学科学学院

出处《中学生数学（高中版）》 2016年第6期31-32,共2页 Mathematics

关键词竞赛题换元法最值问题构造函数多元函数单调递减已知条件竞赛试题凸函数二元函数

分类号 G632.479 [文化科学—教育学]

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中学生数学（高中版）

2016年第6期

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