一组分式不等式的统一证明——从一个不等式的推广的新证谈起

文[1]通过剖析利用添加项后使用均值不等式证明：“已知x、y、z〉1,试证：x3/（y-1）＋y3/（z-1）＋z3/（x-1）≥（81）/4”的过程,得到了确定此类不等式等号成立条件的方法,解决了这种方法证明此类不等式的关键,并依此逐步将该不等式推广为：设λ为正数,x_i〉λ（i=1,2,…,n,n≥2）,k、m是整数,且k≥m＋1≥2,y_1,y_2,…,y_n是x_1,x_2,…,x_n的任意一个排列,