巧借基本不等式,速解无理方程

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摘要众所周知,解带有根号的无理方程的关键是去掉根号,将其化归为整式方程.常见的处理方法有：平方法、三角代换法、几何法、构造函数、等差中项法等等（这些方法在解题实践中或是计算量过繁,抑或技巧性太强,不宜推广）.本文另辟蹊径,借助基本不等式ab^（1/2）≤（a＋b）/2（a、b〉0）中等号成立的条件＂a=b＂,把相等关系和不等关系联系在一起,从而达到速解无理方程的目的,下文举例说明.

作者童加林李鸿昌洪恩锋

机构地区贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学辽宁省抚顺市第一中学

出处《数学教学》 2016年第4期27-28,共2页

关键词基本不等式三角代换化归构造函数整式方程均值不等式几何法中项处理方法实数解

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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