建立直线的参数方程一定要规定直线的正方向吗?

问题：已知直线l经过点P（x0，y0），倾斜角为α，建立直线l的参数方程。笔者所见的不同版本的教材中，建立直线l的参数方程，都规定了直线l的正方向，即当直线l与x轴不平行时，l向上的方向为正方向；当直线l与x轴平行时，x轴的正方向是l的正方向。同时又引人了有向线段的数量的概念。这样的规定给教师的讲授和学生的理解带来了许多困惑。