“会当凌绝顶,一览众山小”——例谈数学问题如何有效表征的原则

“表征（representation）”是认知心理学的一个核心概念；《辞海》对“表征”释义为：揭示，阐明；表明“表征”具有两层含义：一是事物的外在征象，二是事物内在本质的揭示．数学问题表征，就是问题解决者选用切实有效的多元外部表征（externalrepresentation）形式，或文字、或数式、或图表、或模型，抑或实验表征，步步推进、层层揭示其对题设、结论乃至等价转化的内部表征（intemalrepresentation）．数学问题表征是数学问题解决的先决条件及保证；因此，