该不该看他跟网友的聊天记录？

Q我结婚8年，前几天发现老公在跟通过网络认识的陌生女人聊天．他说没有见过面，只是聊得来，相互吐槽下对生活的感触，他承认了错误，保证以后不再聊了，但坚决不给我看手机的聊天记录。我总觉得看不到记录就不踏实，不知道他们究竟发展到什么程度了，以后还会不会联系。