Rectifiable空间中的基数不变量

Cardinal Invariants on Rectifiable Spaces

讨论了Rectifiable空间G中以下几个基数不变量:(1)A是G的U-离散子集当且仅当A的闭包是U-离散的;(2)nω(G)≤ib(G)χ(G);(3)若U是e在G中的开邻域,则存在G的子集A且||A≤c(G)使得G=(AU)U;(4)ω(G)=nω(G)χ(G).这些结果推广了拓扑群中的相应结果 .

In this paper, some cardinal invariants are discussed in a Rectifiable space G. The main results are ： （ 1 ）A is a U-discrete subset of G if and only if the closure of A is U-discrete ; （ 2 ） nzo（G） ≤ ib（G）x（G） ; （ 3 ） If U is a neighborhood of e in G, then there exists a subset A of G with ｜ A ｜ ≤ c（G） such that G = （AU）U ; （4） to（G） = nω（G）x（G）. The corresponding results in topological groups are improved respectively.