拉格朗日中值定理在定积分计算中的妙用

利用定义计算定积分时,若采用常规方法来分割积分区间和选取介点集,会使得积分和式的极限过程十分复杂。通过拉格朗日中值定理巧妙地选取中值点作为介点,可以简化积分和式的极限过程,从而简洁地得到计算结果。同时,利用拉格朗日中值定理,也可从另一角度推导出牛顿-莱布尼茨公式,从而将微分学中的微分中值定理和积分学中的微积分基本公式有机地结合起来。