到三定点相对距离的和等于定数的点的轨迹（英文）

THE LOCUS OF POINTS WITH EQUAL SUM OF RELATIVE DISTANCES TO THREE POINTS

本文研究了相对测度空间中的距离问题.利用质点几何的理论方法获得如下结果:对任意给定的实数,满足条件dT(P,A)+dT(P,B)+dT(P,C)=τ的点P的轨迹是凸十二边形或九边形(其中T:=ABC是由给定的不同三点A,B,C构成的三角形),所得结果丰富了相对距离研究领域的内容.

In this paper,we study the problem about relative distance in the relative metric space.By mass point geometry,we get the result that for any given real number τ 4,the locus of the points P satisfying the condition,dT（P,A） ＋ dT（P,B） ＋ dT（P,C） = τ,is a convex dodecagon or nonagon（where T ≡ ABC is a triangle formed by the three fixed points A,B,and C）,which enriches the field of relative distance.