关于一Bellman不等式的一点注记(英文)

A Note on a Bellman's Inequality

考虑不等式 :tr(AB) m≤ tr(Am Bm) ,m=1 ,2 ,3 ,… ,其中矩阵 A,B均为 n× n(n为任意的自然数 )的实对称正定矩阵 .它是 Richard Bellman教授在 1 980年德国 Oberwolfach市召开的第二届国际不等式会议上提出的 2 0个矩阵迹不等式的其中之一 .其余 1 9个不等式均被彻底解决 .

This paper deals with the following inequality:tr](AB)m≤trA mB mm= 1,2,3,...where (AB)m≤trA mB mm= 1,2,3,...where A,Bare positive definite matrices of the same order n (n=1,2,...). We give a sufficient condition for this inequality to be hel d.