该起事故应由哪个部门牵头组织调查——兼谈生产安全事故调查处理的几个法律问题

某地安监部门接到举报：特种设备生产企业S公司,委托具备资质的D公司安装本企业生产的特种设备,D公司员工A根据S公司相关人员的施工指令,在为特种设备安装做辅助性准备工作过程中．不慎坠亡。事故发生后．S公司负责人向公安110、保险公司报案．但未向负有安全生产监督管理职责的部门报告。