迭代法在病态问题中的应用

Application of iterative method in ill-posed problems

针对大地测量病态问题用岭估计法以及谱修正迭代法进行处理,最后将两者进行结合推导出岭估计谱修正迭代法对相同的病态方程进行处理,得到未知数的最佳估值,并且与通过谱修正迭代法得到的最佳估值进行比较。根据二范数来判断谱修正迭代法和岭估计谱修正迭代法与真值的接近程度,得到岭估计谱修正法接近于真值的几率更高。在误差较小时比谱修正迭代法更加接近于真值,随着误差的增大其接近于真值的几率也比谱修正迭代法要高。所以岭估计谱修正方法抗干扰能力强,在生活中进行数据处理具有实际意义。

Ridge estimation and spectrum iteration method are combined to solve for geodetic ill problem.The estimation of the new method is more close to the true values through comparing with the results of ridge estimation method and spectral decomposition method. So,the combined estimation method has strong anti-interference ability and can be applied in practical data processing work.