巧思妙想化“圆”为“方”

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摘要一、引入议题如何作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积？如图1,假定正方形ABCD已经作出,满足S正方形ABCD=S⊙O.设正方形ABCD的边长为a,⊙O的半径为R,必有a2=πR2.二、联想构思巧变换由a2=πR2容易联想到圆的切割线定理,于是将a2=πR2变形为a2=R·πR,进而变形为a2=R·（1/2）C,其中C为圆周长.可见,求出半圆的周长是解决问题的关键所在.

作者刘志才王云峰王寿云

机构地区江苏盐城市尚庄初级中学江苏盐城市葛武初级中学

出处《中学数学（初中版）》 2016年第8期86-87,共2页

关键词 “方” “圆” 切割线定理正方形圆的周长圆周长面积联想

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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中学数学（初中版）

2016年第8期

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