摘要
柯西不等式:设a1,a2,a3,…,a=,b1,b2,b3,…,bn是实数,则有(a12+a22+a32+…+an2)(b12+b22+b32+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,3,…,n)或存在一个实数k使得ai=kbi(i=1,2,3,…,n)时取等号.它不仅形式优美,而且具有重要的应用价值,在求一些最值、证明不等式以及在解析几何中都有广泛的应用,利用柯西不等式解题时关键是观察题目已知关系式和待求(证)表达式之间的关系,判断是否有利用柯西不等式的式子结构.