一道立体几何调研题的多角度思考

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摘要笔者在一道高三综合试卷上遇到这样一道立体几何问题：如图1,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA1=21/2,M、N分别为棱AA1、BC的中点,点P在边A1B1上,且A1P=2PB1.（1）求证：MN⊥AP;（2）求二面角M-AN-P的正切值.对于第（2）小问的二面角问题,可以从多个角度加以思考.方案一：如图2,取B1C1的中点D,连接DN,DA1,过点P作PE⊥A1D于点E.过E作EF⊥AN于F,连接PF.

作者傅毓涛王圣

机构地区安徽省滁州中学

出处《中学数学研究》 2016年第8期42-43,共2页

关键词立体几何问题多角度思考二面角问题调研综合试卷三棱柱正切值中点

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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2016年第8期

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