关于n进制中数字之和函数均值的计算

On average computation of the base n digital sum function

设 N =a1nk1 + a2 nk2 +… + asnks( 1≤ ai <n,i=1 ,2 ,… ,s; k1>k2 >… >ks≥ 0 ) ,a( m,n) =a1+ a2 +… + as,Ak( N ,n) =∑m<Nak( m,n) ,给出了 AK( N ,n) ( k =1 ,2 )的精确计算公式。

N=a 1n k 1 +a 2n k 2 +...+a sn k s (1≤a i<n, i=1,2,...,s; k 1>k 2>...>k s≥0), a(m,n)=a 1+a 2+...+a s,A k(N,n)=∑m<Na k(m,n), an exact copmputing formula A k(N,n)(k=1,2) is given in the base n .