判别函数可积性的一个新的重要命题

A New Proposition of a Criterion for the Integrability of a Function

在抽象测度空间中,用可测集EK去逼近集E的办法,从函数f在E上的可测性去推f在E上的可积性,是判别函数可积性的一个新的重要命题,但[2]在证明这一命题时有误.本文作了更正,并从距离空间中的积分推广到抽象测度空间中的积分.

In the abstract measure space , using a sequence of measurable sets EK to approach to a set E, this paper shows that the measurability of a function f implies its integrability over the set E.