由学生的一个问题谈起

1.问题的提出一天课间,笔者正在办公室备课,班上一位J同学拿过一道题,说是自己在课外辅导资料上看到的,不知怎么证.题目如下：已知（O）为△ABC内一点,且满足λ_1OA＋λ_2OB＋λ_3OC=0（λ_i不全为0）,求证：S_（△BOC）：S_（△AOC）：S_（△AOB）：S_（△ABC）=λ_1：λ_2：λ_3：（λ_1＋λ_2＋λ_3）,由于上课时间快到了,加上该问题一两句话也解释不清楚,于是笔者让这位同学先回去和同学讨论下,明天课上来评讲.