一道数学奥林匹克题的另解及改变

题1已知正整数m、n满足m≥n≥2.求单射f：{1,2,…,n}→{1,2,…,m}的个数,使得有唯一的i∈{1,2,…,n-1},满足f（i）〉f（i＋1）.[1]（2012,罗马尼亚数学奥林匹克）原解答较繁,本文给出一个简单的解答.解设映射/的像集为A={a_1,a_2,…,a_n}.则这样的像集有C_m^n个.不妨设A={1,2,…,n}.