《律吕新书》“小分”算法解析

南宋乐律学家蔡元定所著《律吕新书》在我国乐律学史上具有十分重要的地位。学界以往对《律吕新书》的研究集中于蔡元定十八律的结构及其应用,较少针对书中的律学运算原理进行专门探讨。特别是对《律吕新书》律学理论最为重要的发明之一"小分"算法,目前尚无专门研究。以此为研究对象,对《律吕新书》中3种"小分"算法的原理加以解析,并进而探讨其形成的内在原因。