一个与椭圆有关的定值问题的研究

本文只讨论了直线x=m与椭圆相交的问题,对于其他类型直线不适用.定理1直线x=m与椭圆相交于P,Q两点,椭圆上任意两点A,B使得∠APQ=∠BPQ,则直线AB的斜率为定值.证明：设椭圆方程（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）①,直线PQ：x=m,P（m,n）,令A（x1,Y1）,B（x2,Y2）,直线PA的斜率k,因为∠APQ=∠BPQ,故直线PB的斜率为-k,则直线PA方程Y=kx-km＋n②,