工程计算中拉格朗日插值的误差评价

工程计算中,许多系数都是由物理实验得出的。这些系数取值时,需要进行插值。严格来讲,插值公式形式应该取决于物理量之间的内在联系,由理论分析确定。尚不能用理论分析手段确定其具体形式时,拉格朗日插值多项式是常用的插值形式。与此相关,仍不时存在着插值多项式次数愈高精度愈高的误区。由于物理实验数据本身不可避免存在误差,这些误差也是随插值次数的升高而增大。插值多项式的次数应该是适度的。当物理实验数据足够充分时,分段线性插值应该是首选的插值形式。当插值多项式有其他特殊要求时,如一阶或二阶导数连续等,则采用相应的更高一阶多项式形式。科学评价拉格朗日插值多项式的误差,对提高相关工程计算精度有着重要的意义。