Borel定理被忽视了的Peano的证明

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摘要 1876年，P．duBois—Reymond（杜布瓦一雷蒙）给出了一个其Taylor（泰勒）级数除了一点之外处处发散的无穷次可微函数的例子．通过推广这个例子，G．Peano（佩亚诺）在1884年证明了一个定理，通常把这个定理归于杰．Borel（博雷尔）．该定理叙述为：每个幂级数是某个无穷次可微函数的Taylor级数．本文的目的是回顾Peano对这个结果的被忽视了的贡献．

作者 Adgm Besenyei 陆柱家陆昱

出处《数学译林》 2016年第3期286-288,221,共4页 MATHEMATICS

关键词 Borel定理 TAYLOR级数证明次可微函数幂级数无穷发散泰勒

分类号 O174.1 [理学—基础数学]

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