应用柯西不等式的几个推广

柯西不等式：设a_1,a_2,…,a_n;b_1,b_2,…,b_n是两组实数,则有n∑k=1a_k^2·n∑k=1b_k^2≥（n∑k=1a_kb_k）~2。其中等号成立当且仅当a_1：a_2：…：a_n=b_1：b_2：…：b_n。推论：设a_1,a_2,…,a_n是正实数,则（a_1＋a_2＋…＋a_n）（1/a_1＋1/a_2＋…＋1/a_n）≥n^2,其中等号成立当且仅当a_1=a_2=…=a_n。