微分中值定理教学的几点思考

微分中值定理是微积分学中重要的定理。但是,多数学生对定理证明中辅助函数的构造总是感到茫然,对中值定理的关系感到零乱,从心理上对中值定理有畏惧感,这给应用中值定理解决问题带来很大困难。因此在中值定理教学中如何突破辅助函数构造的难点,怎样从整体上把握中值定理是一个值得研究的课题,本文就以上问题作些探讨。微分中值定理通常指下面三个定理:1、洛尔定理;2、拉格朗日中值定理;3、柯西中值定理。上述三个定理具体内容见文献[1]的203页—206页。上面三个定理以下分别简记为洛氏定理,拉氏定理,柯氏定理。洛氏定理,拉氏定理,柯氏定理的关系是后者包含前者。