Clifford代数C(Λ)的E(n)-模代数结构

Research of E(n)-module algebra structure of the Clifford algebra C(Λ)

对于域k上任一个m×m矩阵Λ∈Symm(k)定义了一个Clifford代数C(Λ),C(Λ)同构于自由代数Fm(Γ)模去某个理想I的商代数.证明了I是Fm(Γ)的E(n)-子模,由此推出C(Λ)也是一个E(n)-模代数,它的E(n)-模作用由E(n)在Fm(Γ)上的作用导出,记这样的Clifford E(n)-模代数为C(Λ,Γ),同时刻画了C(Λ,Γ)的相关结构.

For a m × m and matrix Λ∈Symm （k） of field k, we defines a Clifford algebraC（∧） , which is isomorphic to a free algebraic Fm （Г） model the ideal I quotient. Firstly, we proved that I is Fm（Г） E （n） - submodule, then concluded that C（∧） is an E （n） - model algebra, whose E （n） - model action is derived from the Fm （Г） - model, here, we denote Clifford E （n） - model algebra by C（∧,Г） . At the same time we described the related structure of C（∧,Г） .