空间上三元素数字集自仿测度的谱性质

论文讨论了由三阶下三角扩张矩阵M∈M_3(Z)与三元素数字集D?Z^3所对应的自仿测度μM,D的谱性质,运用了相似变换下自仿测度谱性质的不变性和Strichartz准则进行研究;其次,通过分析Fourier变换μM,D零点集的特征,证明了三阶上三角扩张矩阵M∈M_3(Z)和数字集D={0,e_1,e_2+e_3}所对应的μM,D当p_1?3Z时是非谱测度,且在相应的L^2(μM,D)空间中至多有3个相互正交的指数函数,其中e_1=(1,0,0)~t,e_2=(0,1,0)~t,e_3=(0,0,1)~t。