从“标准方程”的含义谈解决代数问题的一种思维方式

1曲线“标准方程”的含义 从教28年以来，笔者一直关注一个基本问题：解析几何中经常提到的“标准方程”的含义是什么？到目前为止，能够自圆其说的理解是：曲线方程代数结构的特殊性能直接体现曲线决定性的几何特征的方程是曲线的标准方程．即从曲线方程的代数结构中能直接解读出曲线的决定性的几何特征．反之有了曲线决定性的几何特征就可确定曲线的标准方程．下面就各类曲线标准方程给出这种理解的解释。