von Neumann代数上保持投影的映射

Maps Preserving Projections on von Neumann Algebras

设A是复Hilbert空间H上的一个von Neumann代数,P(A)表示A中投影的全体.本文证明了连续满射Φ:A→A如果满足A+λB∈P(A)Φ(A)+λΦ(B)∈P(A),A,B∈A和λ∈C,则Φ是A上的一个Jordan同构.

Let ^ be a von Neumann algebra over complex Hilbert space H,a,nd P （ ^ ） d e n o te all projections of In this paper, we prove that a continuous surjective mapping if satisfies Φ：A→A if satisfies A＋λB∈P（A）Φ（A）＋λΦ（B）∈P（A）,A,B∈A and λ∈C,then Φ is a Jordan isomorphism on A.