信息学竞赛中的组合数学应用

信息学竞赛是一项考察学生编程与算法的综合性比赛,在小组培训中常常会进行模块化训练,竞赛年年有考察组合数学知识,如何将抽象的组合数学理论应用到解题中是竞赛指导老师面临的一大问题。本文从信息学奥林匹克竞赛中组合数学的基础应用和综合应用两方面进行探究,基础应用涵盖了排列组合、母函数、加法原理和乘法原理、二项式定理、容斥原理与鸽巢原理,综合应用主要考虑存在性问题,计数问题,构造性算法,优化问题,希望能为信息学竞赛的师生们提供参考。