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构造平面几何图形证明代数不等式
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摘要
本文通过举例,谈谈如何构造平面几何图形证明代数不等式,供初中师生教学时参考.一、构造等边三角形证明不等式例1设x、y、z是介于0与1之间的实数.求证:x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)〈1.分析本题直接证明非常困难,考虑到左边是两个因式乘积之和的形式,而两因式乘积通常与几何中求图形面积的问题有关,因此考虑构造等边三角形或矩形来解.
作者
于志洪
出处
《数理化解题研究(高中版)》
2017年第1期19-20,共2页
关键词
代数不等式
图形面积
相交弦定理
托勒密定理
理念要求
思维能力
当且仅当
正有理数
题设条件
新课程改革
分类号
G632 [文化科学—教育学]
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数理化解题研究(高中版)
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